Kommt nach “d. h.” ein Komma oder nicht?

Grundsätze der neuen Rechtschreibung
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Wann die deutsche Zeichensetzung ein Komma fordert und wann nicht, kann manchmal ganz schön kompliziert sein. Allerdings gibt es auch Fragen, die sich – mit ein wenig Aufmerksamkeit beim Schreiben – ganz einfach und logisch beantworten lassen. Dazu gehört auch die Frage, ob nach “d. h.” ein Komma folgt oder nicht. Fragen Sie sich einfach, ob es sich um einen erläuternden Satzteil oder um einen erläuternden oder untergeordneten Satz handelt!

“Wir senden Ihnen die Unterlagen direkt nach Erscheinen, d. h. sobald sie uns vorliegen, zu.” Fehlt hier nicht ein Komma? In manchen Fällen müssen Sie nach “das heißt” ein Komma setzen, in anderen nicht. sekretaria klärt auf:

Fall 1: Nach “das heißt” steht ein Nebensatz oder ein erläuternder Satz.

In diesen Fällen müssen Sie ein Komma setzen.
a) Bei “? sobald sie uns vorliegen” handelt es sich um einen Nebensatz, davor steht also ein Komma: ,…, das heißt, sobald sie uns vorliegen.”
b) Im Satz “Wir senden Ihnen die Unterlagen sofort nach Erscheinen, d. h., ab der nächsten Woche können Sie mit den Informationen rechnen.” folgt nach “d. h.” ein ganzer erläuternder Satz, den Sie ebenfalls mit einem Komma abgrenzen müssen.

Fall 2: Nach “das heißt” steht lediglich ein Satzteil, kein eigener Nebensatz.

Im Satz: “Wir senden Ihnen die Unterlagen schnellstmöglich, d. h. sofort nach Erscheinen, zu.” dagegen folgt ein erläuternder Satzteil: “sofort nach Erscheinen”. dabei handelt es sich nicht um einen Nebensatz, davor steht also kein Komma.